酉矩阵 Unitary Matrix

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共轭转置是其自身的逆的矩阵:

$$U^{-1}=U^{*}$$

• 是 n×n 复数方块矩阵，满足：

$$U^{}U=UU^{}=I_{n}$$

其中 $U^*$ 是 $U$ 的共轭转置，$I_n$ 是 n×n 单位矩阵。

酉矩阵是实数上的正交矩阵，在复数的推广 $$U^{T}U=UU^{T}=I_{n}$$

• 酉矩阵代表的酉变换不改变向量的长度与夹角
  • 不改变长度是正交所带来的
  • 不改变夹角是什么带来的？ Unitary Transformations - YouTube