多元高斯分布-Mutivariate_Gaussian

Last updated Dec 24, 2021 Edit Source

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正态分布_高斯分布_Normal_Distribution-Gaussian_Distribution

$$p(x ; \mu, \Sigma)=\frac{1}{(2 \pi)^{n / 2}|\Sigma|^{1 / 2}} \exp \left(-\frac{1}{2}(x-\mu)^{T} \Sigma^{-1}(x-\mu)\right)$$

• 其中$\Sigma$是随机向量$X$的协方差矩阵, 可以证明: $\Sigma$一定是对称的正定矩阵.

关于多元高斯分布有很多很好的资料:

• CS229的Lecture Note
• CS229: Machine Learning
• 矩阵求导的那个PDF里面也有很好的推导过程
• 这两个链接:
  • 搞懂多维高斯分布的由来 - 知乎
  • 多元高斯分布完全解析 - 知乎