代换密码（Substitution Cipher）与置换密码（Permutation Cipher）
# 代换密码与置换密码（Substitution Cipher & Permutation Cipher）
Tags: #Math #Cryptography #Course
分不清楚这两个完全是翻译的锅
# 置换（不是置换密码）Permutation（Not Permutation Cipher)
首先置换是数学上的一种操作，是对一组确定的元素进行重新排列
- 元素不变
- 只改变顺序
Wikipedia:
In mathematics, a permutation of a set is, loosely speaking, an arrangement of its members into a sequence or linear order, or if the set is already ordered, a rearrangement of its elements. The word “permutation” also refers to the act or process of changing the linear order of an ordered set
# 辨析
当以替换式密码与 置换式密码（Transposition Cipher)（或称转位式密码或移转式密码(Permutation Cipher属于Transposition Cipher的一种）相比较时，可以发现转位式密码只是改变明文中单元的位置，而单元本身没有转变；相反，替换式密码只是转换单元，但密文中单元的位置没有改变
# 代换密码 Substitution Cipher
又称替换密码、取代式密码
关键是”元素变，位置不变“，观察上图，原来有两个黄色的方块，加密后变成了两个红色的圆圈。 这说明 “元素类型/分布/组成” 发生了变化，原来是正方形，现在变成了圆形；原来是黄色最多，现在变成红色最多了。
为什么代换密码中涉及到置换（Substitution）？
因为他的意思其实是，”更换26个字幕对应的元素相当于将两个Permutation上下对应地放起来“
$$
\begin{alignat}{}
&A&B&C&D&E\\ &\downarrow
&\downarrow
&\downarrow
&\downarrow
&\downarrow
\\ &E&A&D&C&B
\end{alignat}
$$
# 置换密码 Permutation Cipher
先阅读这个网站：
Transposition Cipher - Columnar Transposition Cipher
再阅读这个：
Permutation Cipher
可以看出，置换密码即一种一段一段地交换位置的加密方式，如果这个”一小段"的长度是整个字符串，那么便是一种Transposition Cipher
在整个过程中，只有元素顺序发生了变化，元素组成没有变化。 In classical cryptography, a permutation cipher is a transposition cipher in which the key is a permutation. reference