D2L-16-线性模型的问题

Last updated Feb 12, 2022 Edit Source

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• 线性意味着 “单调性” 假设： 输出和输入以相同的速度变化.

  • 但是有很多问题虽然是单调的, 但是并不是线性"匀速"变化的
  • 对策: 对数据进行预处理，使线性变得更合理，如进行对数变换。

• 但是很多情况也不是单调的。 例如，我们想要根据体温预测死亡率。 对于体温高于37摄氏度的人来说，温度越高风险越大。 然而，对于体温低于37摄氏度的人来说，温度越高风险就越低。

  • 对策: 在这种情况下，我们也可以通过一些巧妙的预处理来解决问题。 例如，我们可以使用与37摄氏度的距离作为特征。

• 但是，如何对猫和狗的图像进行分类呢？ 增加位置(13,17)处像素的强度是否总是增加（或降低）图像描绘狗的似然？

• 与前面的例子相比，这里任何像素的重要性都以复杂的方式取决于周围像素的值。数据需要考虑到特征之间的相互作用。从而, 在基于相互作用的表示的基础上建立一个线性模型可能会是合适的，但我们不知道如何手动计算这么一种表示。

  • 对策: 深度神经网络. 我们将观测数据输入隐藏层, 在此基础上建立线性预测器。