滑动窗口协议信道利用率分析

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• 我们假设某一帧出错的概率相等且独立, 并且都为 $P$

• 这其实是一种窗口大小为 $1$, 帧序号位数也为 $1$ 的特殊回退 $N$ 协议.
• 假设发送一个数据帧花费的时间为 $t_{frame}$, 数据传输时延为 $t_{trans}$, 则信道利用率可以表示为: $$U_1=(1-P)\frac{t_{frame}}{t_{frame}+2t_{trans}}$$
  • 如果令 $$\alpha=\frac{t_{trans}}{t_{frame}}$$ 则有: $$U_1=(1-P)\frac{1}{1+2\alpha}$$

• 在之前的基础上, 进一步考虑发送 $W$ 个数据帧的时间, 就得到选择重传协议的信道利用率为:
  • $W<1+2\alpha$ 时: $$U_2=\frac{W(1-P)}{1+2\alpha}$$
  • $W\geq1+2\alpha$ 时 $$U_2=1-P$$

• 在之前的基础上, 再进一步考虑平均重传 $W\times P$ 个损坏数据帧的时间, 就得到回退 $N$ 滑动窗口协议的信道利用率为:
  • $W<1+2\alpha$ 时: $$U_2=\frac{W(1-P)}{(1+2\alpha)(1-P+WP)}$$
  • $W\geq1+2\alpha$ 时 $$U_2=\frac{1-P}{1+2\alpha P}$$

• 作图分析, 可以形象的看出:
  • 窗口更大更有利于提高信道利用率
  • 在窗口更大的时候, 选择重传要更有优势(这时候回退 $N$ 步的代价太大了)